．（本小题满分15分）已知函数处取得极值。（1）求实数a的值；（2）求函数的单调区间；（3）若关于x的方程在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。

题型：不详难度：来源：

．（本小题满分15分）
已知函数处取得极值。
（1）求实数a的值；
（2）求函数的单调区间；
（3）若关于x的方程在区间（0，2）有两个不等实根，求实数b的取值范围。

答案

解：（1）由已知得
               
（2）由（1）得
由，由
的单调递增区间为（—1，0），单调递减区间为
（3）令
则令（舍），
当时，
当上递增，在（1，2）上递减
方程
上有两个不等实根等价于函数在（0，2）上有两个不同的零点。

即实数b的取值范围为

解析

略