、、已知（1）若，求的极小值；（2）是否存在实数使的最小值为3。

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、、已知（1）若，求的极小值；（2）是否存在实数使的最小值为3。

题型：不详难度：来源：
、、已知
（1）若，求的极小值；
（2）是否存在实数使的最小值为3。
答案
（1）
列表得：


1




0
+
 

递减
1
递增
 
的极小值是1
（2）
当，所以在单调递减，
则的最小值为，舍去
当，
则的最小值为
综上，当时的最小值为3
解析
略
举一反三
（本小题满分12分）
已知函数f(x)＝－x3＋x2＋ax＋b(a，b∈R)．
(1)若a＝3，试确定函数f(x)的单调区间；
(2)若函数f(x)在其图象上任意一点(x0，f(x0))处切线的斜率都小于2a2，求a的取值范围．
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已知函数在[－1,2]上是减函数，那么=（   ）
A．有最大值B．有最大值－9C．有最小值D．有最小值－9

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若, 则与的大小关系是            。（填“”或“”或“”）
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（本小题满分12分）
定义在上的函数，其中是自然对数的底数，.
(1) 若函数在点处连续，求的值；
(2) 若函数为上的单调函数，求实数的取值范围，并判断此时函数在上是否为单调函数.
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设函数，曲线在点(，)处的切线方程为.
（1）求的解析式；
（2）证明：曲线任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
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