(本小题满分12分)定义在上的函数,其中是自然对数的底数,.(1) 若函数在点处连续,求的值;(2) 若函数为上的单调函数,求实数的取值范围,并判断此时函数在上
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(本小题满分12分)定义在上的函数,其中是自然对数的底数,.(1) 若函数在点处连续,求的值;(2) 若函数为上的单调函数,求实数的取值范围,并判断此时函数在上
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12
分)
定义在
上的函数
,其中
是自然对数的底数,
.
(1) 若函数
在点
处连续,求
的值;
(2) 若函数
为
上的单调函数,求实
数
的取值范围,并判断此时函数
在
上是否为单调函数.
答案
不可能在
上恒小于0,
故
在
上必为增函数,
在
上恒成立.
在
上恒成立. …………………………8分
设
,
在
上是增函数,
在
上的最大值为
,
且
在
上连续,故有
. ………………………10分
当
时,
在
上是增函数;当
时,
,
故此时
在
上不是增函数. ……12分
解析
略
举一反三
设函数
,曲线
在点(
,
)处的切线方程为
.
(1)求
的解析式;
(2)证明:曲线
任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值,并求此定值.
题型:不详
难度:
|
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(本小题共13分)
已知函数
R).
(Ⅰ)求函数
的定义域,并讨论函数
的单调性;
(Ⅱ)问是否存在实数
,使得函数
在区间
上取得最小值3?请说明理由.
题型:不详
难度:
|
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在区间
上为减函数,则
的取值范围是
。
题型:不详
难度:
|
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曲线在
在
处的切线的方程为
题型:不详
难度:
|
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.设
为曲线
上一点,曲
线
在点
处的切线的斜率的范围是
,则点
纵坐标的取值范围是________.
题型:不详
难度:
|
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