设函数，曲线在点(，)处的切线方程为.（1）求的解析式；（2）证明：曲线任一点处的切线与直线和直线所围成的三角形面积为定值，并求此定值.
题型：不详难度：来源：
，曲线
在点(
，
)处的切线方程为
.（1）求
的解析式；（2）证明：曲线
任一点处的切线与直线
和直线
所围成的三角形面积为定值，并求此定值.答案
解：(1)方程7x－4y－12＝0可化为y＝x－3.
当x＝2时，y＝.又f′(x)＝a＋，于是2a－＝，a＋＝，解得
故f(x)＝x－.
故曲线y＝f
(x)上任一点处的切线与直线x＝0，y＝x所围成的三角形面积为定值6.解析
举一反三
已知函数
R）．（Ⅰ）求函数
的定义域，并讨论函数的单调性；（Ⅱ）问是否存在实数
，使得函数在区间
上取得最小值3？请说明理由．
在区间
上为减函数，则
的取值范围是 。
在
处的切线的方程为 
为曲线
上一点,曲
线
在点处的切线的斜率的范围是
,则点纵坐标的取值范围是________. 
的一个零点为
，另外两个零点可分别作为一个椭圆、一双曲线的离心率，则
；
的取值范围是 ．最新试题
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