若函数y=a(x3-x)的减区间为(-33, 33),则a的取值范围为 ______.
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若函数y=a(x3-x)的减区间为(-33, 33),则a的取值范围为 ______.
题型:不详
难度:
来源:
若函数y=a(x
3
-x)的减区间为
(-
3
3
,
3
3
)
,则a的取值范围为 ______.
答案
因为y′=a(3x
2
-1)因为函数的减区间为
(-
3
3
,
3
3
)
,所以y′<0的解集为
(-
3
3
,
3
3
)
即a(3x
2
-1)<0的解集为
(-
3
3
,
3
3
)
,得到a>0.
故答案为:a>0
举一反三
已知函数f(x)=x
3
+mx
2
+nx-2的图象过点(-1,-6),且函数g(x)=f′(x)+6x的图象关于y轴对称.
(Ⅰ)求m、n的值及函数y=f(x)的单调区间;
(Ⅱ)若a>0,求函数y=f(x)在区间(a-1,a+1)内的极值.
题型:福建
难度:
|
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已知函数
f(x)=px-
p
x
-2lnx
.
(1)若p=2,求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(2)若函数f(x)在其定义域内为增函数,求正实数p的取值范围.
题型:云南模拟
难度:
|
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已知曲线f(x)=alnx+bx+1在点(1,f(1))处的切线斜率为-2,且x=
2
3
是y=f(x)的极值点,则a-b=______.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=kx
3
+3(k-1)x
2
-k
2
+1在区间(0,4)上是减函数,则k的取值范围( )
A.
k<
1
3
B.
0<k≤
1
3
C.
0≤k≤
1
3
D.
k≤
1
3
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=x
3
-3ax
2
+3b
2
x.
(I)若a=1,b=0,求曲线y=f(x) 在点(1,f(1))处的切线方程;
(II)当b=1时,若函数f(x) 在[-1,1]上是增函数,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若0<a<b,不等式f(
1+lnx
x-1
)
>f(
k
x
)
对任意x>1恒成立,求整数k的最大值.
题型:不详
难度:
|
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