已知函数．（1）求函数的极大值；（2）若时，存在的图象在图象的上方，求实数的取值范围．

题型：不详难度：来源：

已知函数．
（1）求函数的极大值；
（2）若时，存在的图象在图象的上方，求实数的取值范围．

答案

（1）    （2）

解析

（1）由已知可以求得，列表如下

	↘	极小值	↗	极大值	↘	极小值	↗

 
故的极大值为.
（2）存在的图象在图象的上方有解．
即有解，
即有解 
令．
因为，所以在上是增函数，
所以，
故，解得．
故实数的取值范围是．