若的展开式中与的系数之比为,其中(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;(2)令,求的最小值.
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若的展开式中与的系数之比为,其中(1)当时,求的展开式中二项式系数最大的项;(2)令,求的最小值.
题型:不详
难度:
来源:
若
的展开式中
与
的系数之比为
,其中
(1)当
时,求
的展开式中二项式系数最大的项;
(2)令
,求
的最小值.
答案
(1)
(2)6
解析
本试题主要是考查了二项式定理和的运用,以及函数的最值综合运用。
(1)因为展开式中含
的项为:
;展开式中含
的项为:
得:
得到当
时,
的展开式中二项式系数最大的项为
(2)由
,
,
当
时,
,当
时,
,从而得到单调性,求解最值。
解:(1)展开式中含
的项为:
;展开式中含
的项为:
得:
当
时,
的展开式中二项式系数最大的项为
(2)由
,
,
当
时,
,当
时,
,
所以
在
递减,在
递增,
得
的最小值为
, 此时
举一反三
已知
有两个极值点
、
,且
在区间(0,1)上有极大值,无极小值,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
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函数
在区间
的最大值为( )
A.
B.-1
C.
D.0
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已知
,函数
在
上是单调增函数,则
的最大值是
( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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对于函数
,在使
成立的所有常数
中,我们把
的最大值
叫做
的下确界,则对于
,且
不全为
,
的下确界是( )
A.
B.2
C.
D.4
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设
,则函数
的值域为
__________ .
题型:不详
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|
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