(12分)已知函数在处取得极值,且在点处的切线的斜率为2。(1)求a、b的值;(2)求函数的单调区间和极值;(3)若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实
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(12分)已知函数在处取得极值,且在点处的切线的斜率为2。(1)求a、b的值;(2)求函数的单调区间和极值;(3)若关于x的方程在上恰有两个不相等的实数根,求实
题型:不详
难度:
来源:
(12分)已知函数
在
处取得极值,且在点
处的切线的斜率为2。
(1)求
a
、
b
的值;
(2)求函数
的单调区间和极值;
(3)若关于
x
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根,求实数
m
的取值范围。
答案
,
解析
解:(1)
由题意得
由
…………………………………………3分
(3)由(1)得
设
,则
当
x
变化时,
、
的变化情况如下表:
x
1
2
+
0
—
0
+
极大值
极小值
当
时,
,
,
在
上恰有两个不相等的实数根,
由
举一反三
(本小题满分12分)已知函数
(
m
为常数,且
m
>0)有极大值9.
(Ⅰ)求
m
的值;
(Ⅱ)若斜率为
的直线是曲线
的切线,求此直线方程.
题型:不详
难度:
|
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函数
在区间
上的最小值是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分14分)
设函数
,
,当
时,
取得极值。
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)当
时,函数
与
的图象有三个公共点,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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设函数
,
,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调递增区间,并求函数
在
上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
|
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函数
在
x
∈[-1,1]上的最大值等于
A、 B、 C、 D、
题型:不详
难度:
|
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