设函数,,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
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设函数,,其图象在点处的切线与直线垂直,导函数的最小值为.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求函数的单调递增区间,并求函数在上的最大值和最小值.
题型:不详
难度:
来源:
设函数
,
,其图象在点
处的切线与直线
垂直,导函数
的最小值为
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的单调递增区间,并求函数
在
上的最大值和最小值.
答案
的最小值为
最大值为
解析
解:(1)
由题意可得
得
(2)
即
令
得
所以
在
和
上单调递增[
在
上单调递减
(II)当
时,
上单调递减,在
的单调递增
且
,
因此
的最小值为
最大值为
举一反三
函数
在
x
∈[-1,1]上的最大值等于
A、 B、 C、 D、
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,且
在
处取得极值.
(1)求
的值;
(2)若当
[-1,
]时,
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知函数
,若对任意
都有
,则
的取值范围是
.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分16分)
函数
f
(
x
)=
x
3
+3
ax
2
+3
bx
+
c
在
x
=2处有极值,其图象在
x
=1处的切线平行于直线3
x
+
y
+2=0.
(1)求
a
,
b
的值; (2)求函数的极大值与极小值的差.
题型:不详
难度:
|
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函数
在闭区间[-3,0]上的最大值、最小值分别是
、
。
题型:不详
难度:
|
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