若函数f(x)=2x(x-c)2+3在x=2处有极小值,则常数c的值为( )A.2或6B.6C.2D.4
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若函数f(x)=2x(x-c)2+3在x=2处有极小值,则常数c的值为( ) |
答案
∵函数f(x)=2x(x-c)2+3在x=2处有极值, ∴f′(2)=0, ∴2(2-c)(3×2-c)=0 解得c=2或6 又由函数在x=2处有极小值,故c=2 故选C |
举一反三
与直线2x-y+3=0垂直的抛物线C:y=x2+1的切线方程为______. |
已知函数f(x)=. (1)求f(x)的单调区间; (2)求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程; (3)求曲线y=f(x),y=|x|所围成的图形的面积S. |
已知函数f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0). (1)若f(x)在x=0处取得极值,求a的值; (2)讨论f(x)的单调性; (3)证明:(1+)(1+)…(1+)<e1-(n∈N*,e为自然对数的底数) |
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