函数f(x)=x44-x33的极值点为( )A.0B.-1C.0或1D.1
题型:不详难度:来源:
答案
由于f′(x)=x3-x2 则f′(x)=0,解得x=0或1. 又由于x<0时,f′(x)<0,f(x)为减函数. 0<x<1时,f′(x)<0,f(x)为减函数. x>1时,f′(x)>0,f(x)为增函数. 故1是函数的极值点. 故选:D. |
举一反三
已知函数f(x)=ax2+2lnx,曲线y=f(x)在x=1处的切线斜率为4. (1)求a的值及切线方程; (2)点P(x,y)为曲线y=f′(x)上一点,求y-x的最小值. |
某同学对教材《选修2-2》上所研究函数f(x)=x3-4x+4的性质进行变式研究,并结合TI-Nspire图形计算器作图进行直观验证(如图所示),根据你所学的知识,指出下列错误的结论是( )A.f(x)的极大值为f(-2)= | B.f(x)的极小值为f(2)=- | C.f(x)的单调递减区间为(-2,2) | D.f(x)在区间[-3,3]上的最大值为f(-3)=7 |
|
已知函数y=x3-3x2. (1)求函数的极小值; (2)求函数的递增区间. |
若曲线C:y=x3-2ax2+2ax上任意点处的切线的倾斜角都为锐角,那么整数a的值为______. |
已知函数f(x)=lnx+a(x2-x) (1)若a=-1,求证f(x)有且仅有一个零点; (2)若对于x∈[1,2],函数f(x)图象上任意一点处的切线的倾斜角都不大于,求实数a的取值范围; (3)若f(x)存在单调递减区间,求实数a的取值范围. |
最新试题
热门考点