limx→1xx-xx-1=______．

题型：北京难度：来源：

lim

x→1

-x

x-1

=______．

答案

lim

x→1

-x

x-1

lim

x→1

-1)

(

-1)(

+1)

lim

x→1

1+1

．
故答案为：

．

举一反三

设无穷等比数列{a_n}的前n项和为S_n，首项是a₁，若

lim

n→∞

S_n=

，a1∈(0，

)，则公比q的取值范围是______．

题型：奉贤区一模难度：| 查看答案

设函数f（x）=ln（1+x）-

x+1

（a∈R）．
（1）求函数f（x）的极值；
（2）当a＞0时，若对任意的x≥0，恒有f （x）≥0，求实数a的取值范围；
（3）设x∈N且x＞2，试证明：lnx＞

+…+

．

题型：保定一模难度：| 查看答案

已知函数f（x）=（x³-6x²+3x+t ）e^x，（t∈R，e为自然对数的底数）．
（Ⅰ）若函数y=f（x）有三个极值点，求t的取值范围；
（Ⅱ）若存在实数t∈[0，2]，使对任意的x∈[1，m]，不等式f（x）≤x恒成立．求正整数m的最大值．

题型：许昌三模难度：| 查看答案

已知曲线f（x）=lnx在点（x₀，f（x₀））处的切线经过点（0，1），则x₀的值为（　　）

A．

B．e²

C．e

D．10

题型：海淀区一模难度：| 查看答案

曲线y=

sinx

sinx+cosx

在点M=(

，0)处的切线方程是（　　）

A．y=-

(x-

)

B．y=

(x-

)

C．y=-

(x-

)

D．y=

(x-

)

题型：广元一模难度：| 查看答案