limx→4x2-4xx-2等于( )A.16B.8C.4D.2
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limx→4x2-4xx-2等于( )A.16B.8C.4D.2
题型:不详
难度:
来源:
lim
x→4
x
2
-4x
x
-2
等于( )
A.16
B.8
C.4
D.2
答案
lim
x→4
x
2
-4x
x
-2
=
lim
x→4
x(x-4)(
x
+2)
(
x
-2)(
x
+2)
=
lim
x→4
x(x-4)(
x
+2)
x-4
=
lim
x→4
x(
x
+2)=16
.
故选A.
举一反三
已知曲线y=x
3
-6x
2
+11x-6.在它对应于x∈[0,2]的弧段上求一点P,使得曲线在该点的切线在y轴上的截距为最小,并求出这个最小值.
题型:不详
难度:
|
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设函数f(x)=lnx+ax
2
-(3a+1)x+(2a+1),其中a∈R.
(Ⅰ)如果x=1是函数f(x)的一个极值点,求实数a的值及f(x)的最大值;
(Ⅱ)求实数a的值,使得函数f(x)同时具备如下的两个性质:
①对于任意实数x
1
,x
2
∈(0,1)且x
1
≠x
2
,
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
<f(
x
1
+
x
2
2
)
恒成立;
②对于任意实数x
1
,x
2
∈(1,+∞)且x
1
≠x
2
,
f(
x
1
)+f(
x
2
)
2
>f(
x
1
+
x
2
2
)
恒成立.
题型:宁波二模
难度:
|
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设数列a
1
,a
2
,…,a
n
,…的前n项的和S
n
与a
n
的关系是
S
n
=-b
a
n
+1-
1
(1+b)
n
,其中b是与n无关的常数,且b≠-1.
(1)求a
n
和a
n-1
的关系式;
(2)写出用n和b表示a
n
的表达式;
(3)当0<b<1时,求极限
lim
n→∞
S
n
.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
lnx
a
-x
.
(I)若曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线与X轴平行,求函数f(x)的单调区间;
(II)若对一切正数x,都有f(x)≤-1恒成立,求a的取值集合.
题型:乌鲁木齐一模
难度:
|
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若f"(3)=2,则
lim
x→1
f(3)-f(1+2x)
x-1
=______.
题型:不详
难度:
|
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