曲线y=ln（2x）上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是______．
题型：不详难度：来源：
| 曲线y=ln（2x）上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是______． |
答案
设P（x，y），则y′==，（x＞0）
令=2，则x=，
∴y=0．
∴平行于直线y=2x且与曲线y=ln（2x）相切的切点坐标为（，0）
由点到直线的距离公式可得d==．
故答案为：． |
举一反三
已知函数f（x）=
（1）求函数f（x）的极值；
（2）如果当x≥1时，不等式f（x）≥恒成立，求实数k的取值范围；
（3）求证[（n+1）!]2＞（n+1）en-2 （n∈N*）． |
| 函数f（x）=（x-1）2•x的极小值是______． |
| 设函数f（x）=sinx+cosx，若0≤x≤2012π，则函数f（x）的各极值之和为（ ） |
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