下列命题中,正确的是( )①数列{(-1)n•3}没有极限;②数列{(-1)n•2n}的极限为0;③数列{3+(-32)n}的极限为3;④数列{2n(3)n}
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下列命题中,正确的是( )①数列{(-1)n•3}没有极限;②数列{(-1)n•2n}的极限为0;③数列{3+(-32)n}的极限为3;④数列{2n(3)n}
题型:不详
难度:
来源:
下列命题中,正确的是( )
①数列
{
(-1)
n
•
3
}
没有极限;
②数列
{
(-1)
n
•
2
n
}
的极限为0;
③数列
{
3
+
(-
3
2
)
n
}
的极限为
3
;
④数列
{
2
n
(
3
)
n
}
没有极限.
A.①②
B.①②③
C.②③④
D.①②③④
答案
数列
{
(-1)
n
•
3
}
的值在
±
3
之间摆动,∴①没有极限;
数列
{
(-1)
n
•
2
n
}
的极限为0,∴②成立;
数列
{
3
+
(-
3
2
)
n
}
的极限为
3
,∴③成立;
数列
{
2
n
(
3
)
n
}
的值趋向于+∞,∴④没有极限.
故选D.
举一反三
已知定义在正实数集上的函数
f(x)=
1
2
x
2
+2ax
,g(x)=3a
2
lnx+b,其中a>0,设两曲线y=f(x),y=g(x)有公共点,且在该点处的切线相同.
(I)用a表示b,并求b的最大值;
(II)求证:f(x)≥g(x)(x>0).
题型:不详
难度:
|
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曲线y=ln(2x)上任意一点P到直线y=2x的距离的最小值是______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=
1+lnx
x
(1)求函数f(x)的极值;
(2)如果当x≥1时,不等式f(x)≥
k
x+1
恒成立,求实数k的取值范围;
(3)求证[(n+1)!]
2
>(n+1)e
n-2
(n∈N
*
).
题型:不详
难度:
|
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函数f(x)=(x-1)
2
•
x
4
5
的极小值是______.
题型:不详
难度:
|
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若
lim
n→∞
(
5
n
2
n+3
-an)=b
,则实数a+b______.
题型:赤峰模拟
难度:
|
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