求极限limn→∞x(x+1-x).

求极限limn→∞x(x+1-x).

题型:江苏难度:来源:
求极限
lim
n→∞


x
(


x+1
-


x
).
答案
原式=
lim
n→∞


x
(


x+1
-


x
)(


x+1
+


x
)


x+1
+


x

=
lim
n→∞


x


x+1
+


x
=
lim
n→∞
1


1+
1
x
+1
=
1
2
.
举一反三
lim
x→2
x2+ax-2
x2-4
=
3
4
,则a的值为(  )
A.0B.-1C.1D.
1
2
题型:东营一模难度:| 查看答案
已知函数f(x)=2x3-
1
2
x2+3
的图象上A点处的切线与直线x-y+5=0的夹角为45°,则A点的横坐标为(  )
A.0B.1C.0或
1
6
D.1或
1
6
题型:河南模拟难度:| 查看答案
lim
n→∞
[n(1-
1
3
)(1-
1
4
)(1-
1
5
)…(1-
1
n+2
)]等于(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
lim
n→∞
1-2n
3n+1
的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知数列{an},其中a1=
4
3
a2=
13
9
,且当n≥3时,an-an-1=
1
3
(an-1-an-2).

(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求
lim
n→∞
an.
题型:不详难度:| 查看答案
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