求极限limn→∞x(x+1-x).
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求极限limn→∞x(x+1-x).
题型:江苏
难度:
来源:
求极限
lim
n→∞
x
(
x+1
-
x
).
答案
原式=
lim
n→∞
x
(
x+1
-
x
)(
x+1
+
x
)
x+1
+
x
=
lim
n→∞
x
x+1
+
x
=
lim
n→∞
1
1+
1
x
+1
=
1
2
.
举一反三
若
lim
x→2
x
2
+ax-2
x
2
-4
=
3
4
,则a的值为( )
A.0
B.-1
C.1
D.
1
2
题型:东营一模
难度:
|
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已知函数
f(x)=2
x
3
-
1
2
x
2
+3
的图象上A点处的切线与直线x-y+5=0的夹角为45°,则A点的横坐标为( )
A.0
B.1
C.0或
1
6
D.1或
1
6
题型:河南模拟
难度:
|
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lim
n→∞
[n(1-
1
3
)(1-
1
4
)(1-
1
5
)…(1-
1
n+2
)]等于( )
A.0
B.1
C.2
D.3
题型:不详
难度:
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求
lim
n→∞
1-
2
n
3
n
+1
的值.
题型:不详
难度:
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已知数列{an},其中
a
1
=
4
3
,
a
2
=
13
9
,且当n≥3时,
a
n
-
a
n-1
=
1
3
(
a
n-1
-
a
n-2
).
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求
lim
n→∞
a
n
.
题型:不详
难度:
|
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