limn→∞[n（1-13）（1-14）（1-15）…（1-1n+2）]等于（　　）A．0B．1C．2D．3

limn→∞[n（1-13）（1-14）（1-15）…（1-1n+2）]等于（　　）A．0B．1C．2D．3

题型：不详难度：来源：

lim

n→∞

[n（1-

1

3

）（1-

1

4

）（1-

1

5

）…（1-

1

n+2

）]等于（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

答案

lim

n→∞

[n（1-

1

3

）（1-

1

4

）（1-

1

5

）（1-

1

n+2

）]
=

lim

n→∞

[n×

2

3

×

3

4

×

4

5

×…×

n+1

n+2

]
=

lim

n→∞

2n

n+2

=2．
故选C．

举一反三

求

lim

n→∞

1-2n

3n+1

的值．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{an}，其中a1=

4

3

，a2=

13

9

，且当n≥3时，an-an-1=

1

3

(an-1-an-2).
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求

lim

n→∞

an.

题型：不详难度：| 查看答案

求

lim

n→∞

3n+(-2)n

3n+1+(-2)n+1

．

题型：不详难度：| 查看答案

设a＞1，则

lim

n→∞

1-an+1

1+an-1

=______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知{a_n}是公差不为零的等差数列，如果s_n是{a_n}的前n项的和，那么

lim

n→∞

nan

sn

等于______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

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