若f′（x0）=-3，则limh→0f(x0-3h)-f(x0)h=（　　）A．-3B．-6C．9D．12

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若f′（x0）=-3，则limh→0f(x0-3h)-f(x0)h=（　　）A．-3B．-6C．9D．12

题型：不详难度：来源：
若f′（x0）=-3，则
lim
h→0
f(x0-3h)-f(x0)
h
=（　　）
A．-3B．-6C．9D．12
答案
∵
lim
h→0
f(x0-3h)-f(x0)
h
=-3
lim
h→0
f(x0)-f(x0-3h)
3h

又
lim
h→0
f(x0)-f(x0-3h)
3h
=f′（x0）=-3，
∴
lim
h→0
f(x0-3h)-f(x0)
h
=-3×（-3）=9
故选C
举一反三
直线y=a与函数y=x3-3x的图象有相异三个交点，则a的取值范围是（　　）
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A．（-2，2）B．（-2，0）C．（0，2）D．（2，+∞）
下列关于函数f（x）=（2x-x2）ex的判断正确的是（　　）
①f（x）＞0的解集是{x|0＜x＜2}；
②f（-


2
）是极小值，f（


2
）是极大值；
③f（x）没有最小值，也没有最大值．
A．①③B．①②③C．②D．①②
根据导数的定义f"（x1）等于（　　）
A．
lim
x1→0
 
f(x1)-f(x0)
x1x0
B．
lim
△x→0
f(x1)-f(x0)
△x
C．
lim
△x→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x
D．
lim
x1→0
f(x1+△x)-f(x1)
△x
函数f（x）=sinx+cosx在点（0，f（0））处的切线方程为（　　）
A．x-y+1=0B．x-y-1=0C．x+y-1=0D．x+y+1=0
若
lim
△x→0
f(x0+2△x)-f(x0)
△x
=1，则f"（x0）等于（　　）
A．2B．-2C．
1
2
D．-
1
2