解:(1)当a=2时,f′(x)=x2-3x+2=(x-1)(x-2),
列表如下:
所以,f(x)的极小值为f(2)=。
(2)f′(x)=x2-(a+1)x+a=(x-1)(x-a),
g′(x)=3x2+2bx-(2b+4)+=,
令p(x)=3x2+(2b+3)x-1,
①当1<a≤2时,f(x)的极小值点x=a,
则g(x)的极小值点也为x=a,
所以,p(a)=0,即3a2+(2b+3)a-1=0,即b=,
此时,g(x)的极大值=g(1)=1+b-(2b+4)=-3-b=-3+=,
由于1<a≤2,故≤×2--=;
②当0<a<1时,f(x)的极小值点x=1,则g(x)的极小值点为x=1,
由于p(x)=0有一正一负两实根,
不妨设x2<0<x1,所以0<x1<1,即p(1)=3+2b+3-1>0,故b>-,
此时g(x)的极大值点x=x1,
有
综上所述,g(x)的极大值小于等于.
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