已知等差数列{an}，{bn}的前n项和分别为Sn，Tn，若anbn=3n-12n+1，则S8T8=______．

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已知等差数列{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，若

3n-1

2n+1

，则

=______．

答案

∵{a_n}，{b_n}均为等差数列，且

3n-1

2n+1

，
∴a_n=k（3n-1），b_n=k（2n+1），不妨取k=1，
则a_n=3n-1，b_n=2n+1，
又{a_n}，{b_n}的前n项和分别为S_n，T_n，
则S₈=

(a1+a8)×8

(2+23)×8

=100，
同理可求T₈=

(b1+b8)×8

=80，
∴

．
故答案为：

．

举一反三

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且acosC，bcosB，ccosA成等差数列．
（1）求角B的值；
（2）若b=5，求△ABC周长的取值范围．

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设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，若

，则

=______．

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在等差数列{a_n}中，a₁+a₂+a₃=15，a_n+a_n-1+a_n-2=78，S_n=155，则n=______．

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已知等差数列{a_n}的前11项和为220．
（1）数列中是否存在某一项的值为常数？若存在，请求出该项的值；若不存在，请说明理由；
（2）若{a_n}中a₂=8，设b_n=3ⁿ求数列{b_n}的前n项的积
（3）若从数列{a_n}中依次取出第3项，第9项，第27项，…，第3ⁿ项，按从小到大的顺序组成一个新的数列{c_n}，求数列c_n的前n项和S_n．

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三个实数成等差数列，且它们的和为12，它们的积为48．求这个数列 ______．

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