在等差数列{an}中,a1+a2+a3=15,an+an-1+an-2=78,Sn=155,则n=______.
题型:不详难度:来源:
在等差数列{an}中,a1+a2+a3=15,an+an-1+an-2=78,Sn=155,则n=______. |
答案
由等差数列的定义和性质可得 a1+an=a2+an-1 =a3 +an-2 ,再由a1+a2+a3=15,an+an-1+an-2=78, 可得3( a1+an)=15+78=93,∴a1+an=31. ∵Sn==n=155,解得 n=10, 故答案为10. |
举一反三
已知等差数列{an}的前11项和为220. (1)数列中是否存在某一项的值为常数?若存在,请求出该项的值;若不存在,请说明理由; (2)若{an}中a2=8,设bn=3n求数列{bn}的前n项的积 (3)若从数列{an}中依次取出第3项,第9项,第27项,…,第3n项,按从小到大的顺序组成一个新的数列{cn},求数列cn的前n项和Sn. |
三个实数成等差数列,且它们的和为12,它们的积为48.求这个数列 ______. |
(1)成等差数列的四个数之和为26,第二数和第三数之积为40,求这四个数. (2)在等差数列{an}中,若a1-a4-a8-a12+a15=2,求S15. |
已知1,a1,a2,4成等差数列,1,b1,b2,b3,4成等比数列,则=______. |
若{an}是等差数列,公差d≠0,a2,a3,a6成等比数列,则公比为 ______. |
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