在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，　　则∠D=_____________．

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在圆内接四边形ABCD中，∠A∶∠B∶∠C=5∶2∶1，
　　则∠D=_____________．

答案

120°

解析

设：∠A，∠B，∠C分别为5x，2x，x，则∠D为180°-2x
所以5x+2x+x+180°-2x=360°
解得x=30°
故∠D=180°-2x=120°

举一反三

已知：△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，AB=13cm，以B为圆心，
　　以12cm长为半径作⊙B，则C点在⊙B_____________．

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到O点的距离等于4cm的点的轨迹是__________．

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若三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形是__________．

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如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于E点，
　　

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如图，⊙O中，弦AB⊥弦CD于E，OF⊥AB于F，OG⊥CD于G，若AE=8cm，EB=4cm，则OG=___________cm．
　　　　　

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