设四面体四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,它们的最大值为S,记λ=4i=1SiS,则λ一定满足( )A.2<λ≤4B.3<λ<4C.2.5<λ≤4.5
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设四面体四个面的面积分别为S1,S2,S3,S4,它们的最大值为S,记λ=4i=1SiS,则λ一定满足( )A.2<λ≤4B.3<λ<4C.2.5<λ≤4.5
题型:不详
难度:
来源:
设四面体四个面的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,S
4
,它们的最大值为S,记λ=
4
i=1
S
i
S
,则λ一定满足( )
A.2<λ≤4
B.3<λ<4
C.2.5<λ≤4.5
D.3.5<λ<5.5
答案
由题意,当S
1
=S
2
=S
3
=S
4
时,
4
i=1
S
i
S
取最大值4;
棱锥的高趋近0时,S
1
+S
2
+S
3
+S
4
的值趋近2,
∴S
1
+S
2
+S
3
+S
4
>2S,
∴
4
i=1
S
i
S
>2
∴2<λ≤4
故选A.
举一反三
圆锥之底半径为3尺,母线为5尺,则其体积为多少立方尺?
题型:不详
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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△ABC
+S
△ACD
+S
△ADB
的最大值为( )
A.8
B.16
C.32
D.64
题型:不详
难度:
|
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2
a
,底面三角形的三边长分别为3a,4a,5a(a>0),用它们拼成一个三棱柱或四棱柱,在所有可能的情形中,全面积最小的是一个四棱柱,则a的取值范围是______.
题型:上海
难度:
|
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题型:不详
难度:
|
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