半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（　　）A

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半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（　　）A

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半径为4的球面上有A、B、C、D四点，AB，AC，AD两两互相垂直，则△ABC、△ACD、△ADB面积之和S△ABC+S△ACD+S△ADB的最大值为（　　）
A．8B．16C．32D．64
答案
解析：C．根据题意可知，设AB=a，AC=b，AD=c，则可知AB，AC，AD为球的内接长方体的一个角．故a2+b2+c2=64，而S△ABC+S△ACD+S△ADB=
1
2
(ab+ac+bc)≤
a2+b2+a2+c2+b2+c2
4
=
a2+b2+c2
2
=32．
故选 C．
举一反三
有两个相同的直三棱柱，高为
2
a
，底面三角形的三边长分别为3a，4a，5a（a＞0），用它们拼成一个三棱柱或四棱柱，在所有可能的情形中，全面积最小的是一个四棱柱，则a的取值范围是______．魔方格
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三棱柱的一个侧面面积为S，此侧面所对的棱与此面的距离为h，则此棱柱的体积为______．
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已知六边形AC1BA1CB1中AC1=AB1，BC1=BA1，CA1=CB1，∠A+∠B+∠C=∠A1+∠B1+∠C1，求证△ABC面积是六边形AC1BA1CB1的一半．魔方格
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正方体的对角线长为3cm，则它的体积为（　　）
A．4cm3B．8cm3C．
112
72
cm3		D．3


3
cm3
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一个圆柱的轴截面是正方形，其体积与一个球的体积之比为3：2．则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为（　　）
A．1：1B．1：


2
C．


2
：


3
D．3：2
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