一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为( )A.1:1B.1:2C.2:3D.3:2
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一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为( )A.1:1B.1:2C.2:3D.3:2
题型:不详
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一个圆柱的轴截面是正方形,其体积与一个球的体积之比为3:2.则这个圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为( )
A.1:1
B.1:
2
C.
2
:
3
D.3:2
答案
∵圆柱的轴截面是正方形,
∴可设圆柱的底面半径为R,则圆柱的高为2R
则V
圆柱
=2R?πR
2
=2πR
3
双由圆柱体积与一个球的体积之比为3:2
则V
球
=
4
3
πR
3
,则球的半径也为R
则圆柱的侧面积S
1
=2R?2πR=4πR
2
球的表面积S
球
=4πR
2
故圆柱的侧面积与这个球的表面积之比为1:1
故选A
举一反三
若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则圆柱、球、圆锥的体积之比为( )
A.3:2:1
B.2:3:1
C.3:1:2
D.不能确定
题型:不详
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|
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若一个轴截面是正方形的圆柱的侧面积和一个球的表面积相等,则他们的体积之比为______.
题型:不详
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|
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若球的半径是
3
cm,则球的内接正方体的体积是( )
A.8cm
3
B.8
6
cm
3
C.24
3
cm
3
D.46
6
cm
3
题型:不详
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|
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球与它的外切圆柱及外切等边圆锥的体积之比为______.
题型:不详
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|
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若长方体的三个共顶点的面的面积分别是
2
,
3
,
6
,则长方体的体积是 ______.
题型:不详
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|
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