如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面,,,,,E在棱上,(1) 当为何值时,(2) 若时,求点D到面的距离.
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如图,在四棱锥中,底面为平行四边形,底面,,,,,E在棱上,(1) 当为何值时,(2) 若时,求点D到面的距离.
题型:陕西省模拟题
难度:
来源:
如图,在四棱锥
中,底面
为平行四边形,
底面
,
,
,
,
,E在棱
上,
(1) 当
为何值时,
(2) 若
时,求点D到面
的距离.
答案
解:(1)在平行四边形ABCD中, 连结
交
于O,过O作
交
于E,
则
,
计算的此时
.
(2)计算得
举一反三
已知正三角形PAD所在的平面与直角梯形ABCD垂直,且AB⊥AD,AB∥CD,且AD=DC=2,AB=4.
(Ⅰ)求证:AB⊥PD
(Ⅱ)求点C到平面PAB的距离
(Ⅲ)在线段PD上是否存在一点M,使得AM∥平面PBC
题型:福建省模拟题
难度:
|
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如图,正方形
所在平面与三角形
所在平面相交于
,
平面
,且
,
.
(1)求证:
平面
;
(2)求凸多面体
的体积.
题型:广东省模拟题
难度:
|
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已知四棱锥
的底面为菱形,且
,
,
为
的中点,
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求点
到面
的距离.
题型:河北省模拟题
难度:
|
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如图,在三棱拄ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB⊥侧面BB
1
C
1
C,已知BC=1,CC
1
=2,AB=
, ∠BCC
1
=
。
(1)求证:C
1
B⊥平面ABC;
(2)当E为CC
1
的中点时,求二面角A-EB
1
-A
1
的平面角的正切值。
题型:黑龙江省模拟题
难度:
|
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如图所示, 直四棱柱
的侧棱
长为
, 底面
是边长
,
的矩形,
为
的中点,
(1)求证:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
题型:上海市模拟题
难度:
|
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