将图形a绕图形外一点O按逆时针方向旋转90°得到图形b，则对应线段AO与A′O之间的夹角为______．

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答案

∵将图形a绕图形外一点O按逆时针方向旋转90°得到图形b，
∴对应线段AO与A′O之间的夹角等于旋转角，即它们的夹角为90°．
故答案为90°．

举一反三

如图所示，四边形ABCD的∠BAD=∠C=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合．
（1）旋转中心是______；逆时针旋转了______度．
（2）若AE=

，求四边形ABCD的面积．

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如图，把△ABC绕点C顺时针旋转35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于点D，若∠A′DC=90°，则∠A度数为（　　）

A．45°

B．55°

C．65°

D．75°

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如图，正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合，将△AEF绕其顶点A旋转，在旋转过程中，当BE=DF时，∠BAE的大小可以是______．

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如图，在平面直角坐标系中，△OAB是直角三角形，两条直角边的长分别是OB=3，AB=4．先将△OAB绕原点O逆时针旋转90°得到△OA"B"，然后继续将△OA"B"绕原点O逆时针旋转90°得到△OA""B""，则点A"的坐标是______，点A""的坐标是______．

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如图，△ACD、△AEB都是等腰直角三角形，∠CAD=∠EAB=90°，∠BAC=30°，若△EAC绕某点逆时针旋转后能与△BAD重合，问：
（1）旋转中心是哪一点？
（2）旋转了多少度？
（3）若EC=10cm，则BD的长度是______cm．

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