如图,在三棱拄ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BC=1,CC1=2,AB=, ∠BCC1= 。(1)求证:C1B⊥平面ABC; (2)当E
试题库
首页
如图,在三棱拄ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BC=1,CC1=2,AB=, ∠BCC1= 。(1)求证:C1B⊥平面ABC; (2)当E
题型:黑龙江省模拟题
难度:
来源:
如图,在三棱拄ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB⊥侧面BB
1
C
1
C,已知BC=1,CC
1
=2,AB=
, ∠BCC
1
=
。
(1)求证:C
1
B⊥平面ABC;
(2)当E为CC
1
的中点时,求二面角A-EB
1
-A
1
的平面角的正切值。
答案
证(1)因为AB⊥侧面BB
1
C
1
C,故AB⊥BC
1
在△BC
1
C中,BC=1,CC
1
=BB
1
=2, ∠BCC
1
=
由余弦定理有
故有 BC
2
+BC
1
2
=CC
1
2
∴C
1
B⊥BC
而BC∩AB=B 且AB,BC
平面ABC
∴C
1
B⊥平面ABC
(2)取EB
1
的中点D,A
1
E的中点F,BB
1
的中点N,AB
1
的中点M,
连DF则DF∥A
1
B
1
,连DN则DN∥BE,连MN则MN∥A
1
B
1
连MF则MF∥BE,且MNDF为矩形,MD∥AE
又∵A
1
B
1
⊥EB
1
,BE⊥EB
1
故∠MDF为所求二面角的平面角
在Rt△DFM中,DF=
A
1
B
1
=
(∵△BCE为正三角形)
∴tan∠MDF=
举一反三
如图所示, 直四棱柱
的侧棱
长为
, 底面
是边长
,
的矩形,
为
的中点,
(1)求证:
平面
;
(2)求点
到平面
的距离.
题型:上海市模拟题
难度:
|
查看答案
已知四棱锥
的底面
是边长为4的正方形,
,
分别为
中点。
(1)证明:
。
(2)求三棱锥
的体积。
题型:广东省期末题
难度:
|
查看答案
直线l垂直于平面α内的两条直线,则l与α的关系是( )
A.垂直
B.平行
C.相交
D.前三者都有可能
题型:不详
难度:
|
查看答案
如图,P为△ABC所在平面外一点,AP=AC,BP=BC,D为PC中点,直线PC与平面ABD垂直吗?为什么?
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知平面α,β,且α∩β=AB,PC⊥α,PD⊥β,C,D是垂足.证明:AB⊥CD.
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
如图,BD=CD,AE:DE=1:2,延长BE交AC于F,且AF=4cm,则AC的长为( )A.24cmB.20cmC
在等差数列中,,,则的前项和__________
—Did he go to Beijing last year?—Yes,he ___ there a year ago
北京是中共中央、全国人大常委会和国务院所在地,全国政协、最高人民法院和最高人民检察院所在地…这说明北京是全国的( )A
地球自转产生的地理现象 ,地球公转产生的地理现象 。
现有A 氮气、B 氧气、C 干冰、D 氢气、E 一氧化碳等几种气体,请你选择适物质的填空(填字母编号):(1)焊接金属时
材料一 《西方文明史》中写道:大约在1660~1789年,西欧专制主义盛行,欧洲智力和文化的历史也经历了中世纪以来最重大
甲图是一幅“以极点为中心的光照图”,虚线分别表示回归线和极圈。读图完成下列问题。(10分)(1)甲图中太阳直射点的纬度是
在极坐标系中,圆ρ=4sinθ的圆心到直线θ= (ρ∈R)的距离是 .
【题文】设集合,,则__________.
热门考点
综合性学习。 白杨中学学生会准备开展以“文学名人的魅力”为主题的综合性学习活动。请你也参与到活动中去,同时完成以下
Education _______ whi metimes can’t help ________ into buyin
下面短文中有10处语言错误。请在有错误的地方增加、删除或修改某个单词。增加:在缺词处加一个漏字符号(^),并在其下面写出
下列说法正确的是A.摩尔是物质的质量单位B.氢气的摩尔质量是2gC.1molOH-的质量是17gD.气体摩尔质量就是1m
生活中处处有化学,根据你所学过的化学知识,判断下列说法错误的是(B)A.温度计中的水银不是银,是金属汞B.我们使用的铅笔
在平面直角坐标系xoy中,已知动点P在正比例函数y=x的图象上,点P的横坐标为m(m>0)。以点P为圆心,m 为半径的圆
In the old days, people ______ a fire with wood in our villa
公民行使监督权实行民主监督的渠道和方式有很多,下列不属于公民正确行使监督权的是( )①某国家统计局工作人员在微博上传播未
下列有关文学常识的表述,不正确的一项是()A.战国时期,楚国出现了新体诗歌“楚辞”,屈原运用这种新的形式,写下了长篇政治
下列对印度民族大起义与中国太平天国运动的不同点的表述,不正确的是[ ]A.起义的领导力量不同B.起义的主要力量不
真理的客观性
近视、远视形成的原因及矫正方法
离散趋势
地球和地球仪
我国的国家性质
一元二次方程的应用
与密度有关的物理现象
竞争的作用、规则和目的
主语+及物动词+间接宾语+直接宾语
文字的演变(甲骨文,金文,大篆)
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.