如图,正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且,.    (1)求证:平面;(2)求凸多面体的体积.

如图,正方形所在平面与三角形所在平面相交于,平面,且,.    (1)求证:平面;(2)求凸多面体的体积.

题型:广东省模拟题难度:来源:
如图,正方形所在平面与三角形所在平面相交于平面,且.    
(1)求证:平面
(2)求凸多面体的体积.
答案
证明:(1)∵平面平面

在正方形中,

平面

平面
解:(2)在中,

过点于点
平面平面


平面


又正方形的面积
            

故所求凸多面体的体积为
举一反三
已知四棱锥的底面为菱形,且的中点,
(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求点到面的距离.
题型:河北省模拟题难度:| 查看答案
如图,在三棱拄ABC-A1B1C1中,AB⊥侧面BB1C1C,已知BC=1,CC1=2,AB=, ∠BCC1
(1)求证:C1B⊥平面ABC;  
(2)当E为CC1的中点时,求二面角A-EB1-A1的平面角的正切值。
题型:黑龙江省模拟题难度:| 查看答案
如图所示, 直四棱柱的侧棱长为, 底面是边长, 的矩形,的中点,
(1)求证: 平面
(2)求点到平面的距离.
题型:上海市模拟题难度:| 查看答案
已知四棱锥的底面是边长为4的正方形,分别为中点。
(1)证明:
(2)求三棱锥的体积。
题型:广东省期末题难度:| 查看答案
直线l垂直于平面α内的两条直线,则l与α的关系是(  )
A.垂直B.平行
C.相交D.前三者都有可能
题型:不详难度:| 查看答案
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