若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则圆柱、球、圆锥的体积之比为( )A.3:2:1B.2:3:1C.3:1:2D.不能确定
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若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则圆柱、球、圆锥的体积之比为( )A.3:2:1B.2:3:1C.3:1:2D.不能确定
题型:不详
难度:
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若一个圆柱及一个圆锥的底面直径、高都与球的直径相等,则圆柱、球、圆锥的体积之比为( )
A.3:2:1
B.2:3:1
C.3:1:2
D.不能确定
答案
设球的半径为R,则可得球的体积为V
球
=
4π
3
R
3
∵圆柱的底面直径和高都等于球的直径2R,
∴圆柱的体积为V
圆柱
=S
底
?2R=2πR
3
又∵圆锥的底面直径和高都等于球的直径2R,
∴圆锥的体积为V
圆锥
=
1
3
S
底
?2R=
2π
R
3
3
,
因此,圆柱、球、圆锥的体积之比为2πR
3
:
4π
3
R
3
:
2π
R
3
3
=3:2:1.
故选A.
举一反三
若一个轴截面是正方形的圆柱的侧面积和一个球的表面积相等,则他们的体积之比为______.
题型:不详
难度:
|
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若球的半径是
3
cm,则球的内接正方体的体积是( )
A.8cm
3
B.8
6
cm
3
C.24
3
cm
3
D.46
6
cm
3
题型:不详
难度:
|
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球与它的外切圆柱及外切等边圆锥的体积之比为______.
题型:不详
难度:
|
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若长方体的三个共顶点的面的面积分别是
2
,
3
,
6
,则长方体的体积是 ______.
题型:不详
难度:
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若球的半径是
3
cm,则球的内接正方体的体积是______.
题型:不详
难度:
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