若f(x)是幂函数,且满足f(4)f(2)=3,则f(12)=______.

若f(x)是幂函数,且满足f(4)f(2)=3,则f(12)=______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
若f(x)是幂函数,且满足
f(4)
f(2)
=3,则f(
1
2
)=______.
答案
解析:设f(x)=xα,则有
4α
2α
=3,解得2α=3,α=log23,
∴f(
1
2
)=(
1
2
)
α

=(
1
2
)
log23

=2-log23
=2log2
1
3

=
1
3

故答案为:
1
3
举一反三
已知幂函数y=f(x)的导函数图象经过点(1,2),则f(x)的解析式为(  )
A.f(x)=2xB.f(x)=x2C.f(x)=2xD.f(x)=
1
x
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表:
题型:单选题难度:一般| 查看答案
题型:填空题难度:一般| 查看答案
题型:填空题难度:一般| 查看答案
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x1
1
2
f(x)1


2
2
满足条件mm2>(mm2的正数m的取值范围是______.
关于幂函数y=xα,下列命题正确的是序号是______.
①当α=0时,图象是一条直线;   ②图象都过点(0,0)和(1,1);
③若是奇函数,则一定是增函数;  ④图象不可能出现在第四象限.
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为(  )
A.{a|1<a≤2}B.{a|a≥2}C.{a|2≤a≤3}D.{2,3}