已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表:x112f(x)122

已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表:x112f(x)122

题型:单选题难度:一般来源:潍坊二模
已知幂函数f(x)=xα的部分对应值如下表:
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x1
1
2
f(x)1


2
2
设幂函数为f(x)=xα,则(
1
2
α=


2
2
,∴α=
1
2

∴f(x)=x 
1
2

不等式f(|x|)≤2等价于|x| 
1
2
<1,∴|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴不等式f(|x|)≤2的解集是{x|-4≤x≤4}.
故选D.
满足条件mm2>(mm2的正数m的取值范围是______.
关于幂函数y=xα,下列命题正确的是序号是______.
①当α=0时,图象是一条直线;   ②图象都过点(0,0)和(1,1);
③若是奇函数,则一定是增函数;  ④图象不可能出现在第四象限.
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为(  )
A.{a|1<a≤2}B.{a|a≥2}C.{a|2≤a≤3}D.{2,3}
已知幂函数y=(m2-9m+19)x2m2-7m-9的图象不过原点,则m的值为(  )
A.6B.3C.3或6D.3或0
已知幂函数f(x)=x-
1
2
,若f(a+1)<f(10-2a),则实数a的取值范围是______.