已知幂函数f（x）=xα的部分对应值如下表：
| x | 1 | | | f（x） | 1 | |
答案
设幂函数为f（x）=xα，则（ ）α=，∴α=，
∴f（x）=x
不等式f（|x|）≤2等价于|x| ＜1，∴|x|≤2
∴-2≤x≤2
∴不等式f（|x|）≤2的解集是{x|-4≤x≤4}．
故选D． |
举一反三
| 满足条件mm2＞（mm）2的正数m的取值范围是______． | 关于幂函数y=xα，下列命题正确的是序号是______．
①当α=0时，图象是一条直线； ②图象都过点（0，0）和（1，1）；
③若是奇函数，则一定是增函数； ④图象不可能出现在第四象限． | 设a＞1，若对于任意的x∈[a，2a]，都有y∈[a，a2]满足方程logax+logay=3，这时a的取值集合为（ ）| A．{a|1＜a≤2} | B．{a|a≥2} | C．{a|2≤a≤3} | D．{2，3} |
| | 已知幂函数y=(m2-9m+19)x2m2-7m-9的图象不过原点，则m的值为（ ） | | 已知幂函数f(x)=x-，若f（a+1）＜f（10-2a），则实数a的取值范围是______． |
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