设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为(  )A.{a|1<a≤2}B.{a|a≥2

设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为(  )A.{a|1<a≤2}B.{a|a≥2

题型:单选题难度:一般来源:天津
设a>1,若对于任意的x∈[a,2a],都有y∈[a,a2]满足方程logax+logay=3,这时a的取值集合为(  )
A.{a|1<a≤2}B.{a|a≥2}C.{a|2≤a≤3}D.{2,3}
答案
易得y=
a3
x
,在[a,2a]上单调递减,
所以y∈[
a2
2
a2]

a2
2
≥a
⇒a≥2
故选B.
举一反三
已知幂函数y=(m2-9m+19)x2m2-7m-9的图象不过原点,则m的值为(  )
A.6B.3C.3或6D.3或0
题型:单选题难度:简单| 查看答案
已知幂函数f(x)=x-
1
2
,若f(a+1)<f(10-2a),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
函数f(x)=xα,对任意的x∈(-1,0)∪(0,1),若不等式f(x)>x恒成立,则在α∈{-1,0,
1
2
,1,2,3}
的条件下,α可以取的值的个数是(  )
A.4B.3C.2D.1
题型:单选题难度:简单| 查看答案
幂函数f(x)=(m2-5m+7)xm-2为奇函数,则m=______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
已知幂函数f(x)的图象经过点(
1
8


2
4
),P(x1,y1),Q(x2,y2)(x1<x2)是函数图象上的任意不同两点,给出以下结论:①x1f(x1)>x2f(x2);②x1f(x1)<x2f(x2);③
f(x1)
x1
f(x2)
x2
;④
f(x1)
x1
f(x2)
x2
.其中正确结论的序号是______.
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