已知幂函数f(x)=x-12,若f(a+1)<f(10-2a),则实数a的取值范围是______.
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已知幂函数f(x)=x-12,若f(a+1)<f(10-2a),则实数a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
来源:不详
已知幂函数
f(x)=
x
-
1
2
,若f(a+1)<f(10-2a),则实数a的取值范围是______.
答案
∵
f(x)=
x
-
1
2
,f(a+1)<f(10-2a),
∴
(a+1)
-
1
2
<
(10-2a)
-
1
2
,
∴
a+1>0
10-2a>0
a+1>10-2a
,
解得3<a<5.
故答案为:(3,5).
举一反三
函数f(x)=x
α
,对任意的x∈(-1,0)∪(0,1),若不等式f(x)>x恒成立,则在
α∈{-1,0,
1
2
,1,2,3}
的条件下,α可以取的值的个数是( )
A.4
B.3
C.2
D.1
题型:单选题
难度:简单
|
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幂函数f(x)=(m
2
-5m+7)x
m-2
为奇函数,则m=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知幂函数f(x)的图象经过点(
1
8
,
2
4
),P(x
1
,y
1
),Q(x
2
,y
2
)(x
1
<x
2
)是函数图象上的任意不同两点,给出以下结论:①x
1
f(x
1
)>x
2
f(x
2
);②x
1
f(x
1
)<x
2
f(x
2
);③
f(
x
1
)
x
1
>
f(
x
2
)
x
2
;④
f(
x
1
)
x
1
<
f(
x
2
)
x
2
.其中正确结论的序号是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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若
(a+1
)
-
1
3
<(3-2a
)
-
1
3
,则a的取值范围是______.
题型:填空题
难度:一般
|
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已知幂函数y=x
-
1
2
p2+
3
2
+p
(p∈Z)在(0,+∞)上单调递增,且在定义域内图象关于y轴对称,求p的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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