对命题p的否定正确的序号是______．①p：能被3整除的整数是奇数；¬p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；②p：每一个四边形的四个顶点共圆；¬p：存在一个四
题型：不详难度：来源：
对命题p的否定正确的序号是______．
①p：能被3整除的整数是奇数；¬p：存在一个能被3整除的整数不是奇数；
②p：每一个四边形的四个顶点共圆；¬p：存在一个四边形的四个顶点不共圆；
③p：有的三角形为正三角形；¬p：三角形都不是正三角形；
④p：∃x∈R，lg（x-1）＞0；¬p：∀x∈R，lg（x-1）≤0． |
答案
对于①，命题p是省略量词的全称命题，其否定是特称命题，故①对
对于②，命题p是全称命题，其否定是特称命题，；¬p：存在一个四边形的四个顶点不共圆，故②对
对于③，命题p是特称命题，其否定是全称命题，；¬p：三角形都不是正三角形，故③对
对于④，p：∃x∈R，lg（x-1）＞0，；¬p：∀x∈R，lg（x-1）≤0或x-1≤0，故④错
故答案为①②③ |
举一反三
| （2011•盐城模拟）命题“∀x∈R，sinx＞0”的否定是______． |
命题“∃x∈R，使x＞1”的否定是（ ）| A．∀x∈R，都有x＞1 | B．∃x∈R，使x＜1 | | C．∀x∈R，都有x≤1 | D．∃x∈R，使x≤1 |
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| 命题“零向量与任意向量共线”的否定为______． |
| 命题“∃x∈R，x=sinx”的否定为______． |
命题“存在实数x，，使x＞1”的否定是（ ）| A．对任意实数x，都有x＞1 | B．不存在实数x，使x≤1 | | C．对任意实数x，都有x≤1 | D．存在实数x，使x≤1 |
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