命题“∃x∈R,x=sinx”的否定为______.
题型:不详难度:来源:
命题“∃x∈R,x=sinx”的否定为______. |
答案
命题“∃x∈R,x=sinx”是一个特称命题,其否定是一个全称命题 所以命题“∃x∈R,x=sinx”的否定为“∀x∈R,x≠sinx” 故答案为∀x∈R,x≠sinx. |
举一反三
命题“存在实数x,,使x>1”的否定是( )A.对任意实数x,都有x>1 | B.不存在实数x,使x≤1 | C.对任意实数x,都有x≤1 | D.存在实数x,使x≤1 |
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命题“对任意的x∈R,x3-x2+1≤0”的否定是( )A.不存在x∈R,x3-x2+1≤0 | B.存在x∈R,x3-x2+1≤0 | C.存在x∈R,x3-x2+1>0 | D.对任意的x∈R,x3-x2+1>0 |
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语句|x|≤3或|x|>5的否定是( )A.|x|≥3或|x|<5 | B.|x|>3或|x|≤5 | C.|x|≥3且|x|<5 | D.|x|>3且|x|≤5 |
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命题“存在x∈Z使x2+2x+m≤0”的否定是( )A.存在x∈Z使x2+2x+m>0 | B.不存在x∈Z使x2+2x+m>0 | C.对任意x∈Z使x2+2x+m≤0 | D.对任意x∈Z使x2+2x+m>0 |
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命题“有的三角形的三个内角成等差数列”的否定是______. |
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