若长方体的三个共顶点的面的面积分别是2，3，6，则长方体的体积是 ______．

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若长方体的三个共顶点的面的面积分别是

，

，则长方体的体积是 ______．

答案

可设长方体同一个顶点上的三条棱长分别为a，b，c，列出方程组

ab=

bc=

ac=

解得

b=1

所以长方体的体积V=1×

．
故答案为

举一反三

若球的半径是

cm，则球的内接正方体的体积是______．

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圆锥母线长为1，侧面展开图圆心角为240°，该圆锥的体积（　　）

A．

B．

8π

C．

D．

10π

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有同底同高的圆柱及圆锥，已知圆柱的体积为18立方尺，求圆锥的体积．

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一个四棱锥的侧棱长都相等，底面是正方形，其正（主）视图如图所示该四棱锥侧面积和体积分别是（　　）

A．4

，8

B．4

，

C．4(

+1)，

D．8，8

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一个棱锥被平行于底面的平面所截，若截面面积与底面面积之比为9：25，则此棱锥的侧棱被分成上下两部分之比为______．

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