已知θ∈（0，2π），满足不等式cosθ＜sinθ和tanθ＜sinθ的θ的取值范围是（　　）A．(π2，π)B．(π4，3π4)C．(π，5π4)D．(3π4

题型：单选题难度：简单来源：不详

已知θ∈（0，2π），满足不等式cosθ＜sinθ和tanθ＜sinθ的θ的取值范围是（　　）

A．(

，π)

B．(

，

3π

)

C．(π，

5π

)

D．(

3π

，

5π

)

答案

∵cosθ＜sinθ且tanθ＜sinθ，
∴

+2kπ＜θ＜

5π

+2kπ且

+2kπ＜θ＜π+2kπ或

3π

+2kπ＜θ＜2π+2kπ，
∴所求的解集是

+2kπ＜θ＜π+2kπ，
又∵θ∈（0，2π），∴所求的θ的取值范围是(

，π)，
故选A．

举一反三

已知f(n)=cos

nπ

(n∈z+)则f（1）+f（2）+…+f（6）-[f（7）+f（8）+…+f（12）]等于（　　）

A．0

B．

C．-

D．1

题型：单选题难度：简单| 查看答案

函数y=sinxcosx-

的最小正周期T=______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知函数y=

sin(3x+

)+1
（1）求函数的最小正周期（2）求y取最小值时相应的x值
（3）求函数的单调递增区间（4）它的图象可由y=sinx的图象经怎样的变换得出？

题型：解答题难度：一般| 查看答案

已知sin2α-

sin4β

cos2γ

cos4β

sin2γ

-cos2α
（1）求证：sin²β=cos²γ；
（2）探求角β，γ的关系．

题型：解答题难度：一般| 查看答案

设f（x）是定义域为R，最小正周期为

5π

的函数，且在区间（-π，π）上的表达式为f(x)=

sinx 0≤x＜π

cosx -π＜x＜0

，则f(-

21π

)的值为______．

题型：填空题难度：一般| 查看答案

已知θ∈（0，2π），满足不等式cosθ＜sinθ和tanθ＜sinθ的θ的取值范围是（ ）A．(π2，π)B．(π4，3π4)C．(π，5π4)D．(3π4