设f(x)是定义域为R,最小正周期为5π2的函数,且在区间(-π,π)上的表达式为f(x)=sinx    0≤x<πcosx    -π<x<0,则f(-21

设f(x)是定义域为R,最小正周期为5π2的函数,且在区间(-π,π)上的表达式为f(x)=sinx    0≤x<πcosx    -π<x<0,则f(-21

题型:填空题难度:一般来源:不详
设f(x)是定义域为R,最小正周期为
2
的函数,且在区间(-π,π)上的表达式为f(x)=





sinx    0≤x<π
cosx    -π<x<0
,则f(-
21π
4
)
的值为______.
答案
f(x)是定义域为R,最小正周期为
2
的函数,所以f(-
21π
4
)
=f(-5π-
π
4
)
=f(-
π
4
)
,代入函数表达式为f(x)=





sinx    0≤x<π
cosx    -π<x<0

所以f(-
π
4
)
=cos(-
π
4
)=


2
2

故答案为:


2
2
举一反三
已知角α的终边在直线y=2x上,则cos2α的值为______.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
用列举法写出集合A={y|y=
1
cosα


1+tan2α
+
2tanα


sec2α-1
}=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知:函数f(x)=2cos2(x-
π
4
)-[sin(x+
π
4
)+cos(x+
π
4
)]2(x∈R)

(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)当函数f(x)取得最大值时,求自变量x的集合.
题型:填空题难度:一般| 查看答案
若点A(x,y)是240°角终边上异于原点的一点,则
y
x
的值为______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知集合P是满足下述性质的函数f(x)的全体:存在非零常数M,对于任意的x∈R,都有f(x+M)=-Mf(x)成立.
(1)设函数g(x)=sinπx,试证明:g(x)∈P;(2)当M=1时,试说明函数f(x)的一个性质,并加以证明;
(3)若函数h(x)=sinωx∈P,求实数ω的取值范围.
题型:不详难度:| 查看答案
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