设f（x）是定义域为R，最小正周期为5π2的函数，且在区间（-π，π）上的表达式为f(x)=sinx    0≤x＜πcosx    -π＜x＜0，则f(-21

题型：填空题难度：一般来源：不详

设f（x）是定义域为R，最小正周期为

5π

2

的函数，且在区间（-π，π）上的表达式为f(x)=

sinx    0≤x＜π cosx    -π＜x＜0

，则f(-

21π

4

)的值为______．

答案

f（x）是定义域为R，最小正周期为

5π

2

的函数，所以f(-

21π

4

)=f(-5π-

π

4

)=f(-

π

4

)，代入函数表达式为f(x)=

sinx    0≤x＜π cosx    -π＜x＜0

，
所以f(-

π

4

)=cos（-

π

4

）=

2

2

故答案为：

2

2