已知角α的终边在直线y=2x上,则cos2α的值为______.
题型:填空题难度:一般来源:不详
已知角α的终边在直线y=2x上,则cos2α的值为______. |
答案
当角α的终边在第一象限时,sinα=,cosα=,cos2α=cos2α-sin2α=-; 当角α的终边在第三象限时,sinα=-,cosα=-,cos2α=cos2α-sin2α=-, 综上,cos2α=-. 故答案为:- |
举一反三
用列举法写出集合A={y|y=+}=______. |
已知:函数f(x)=2cos2(x-)-[sin(x+)+cos(x+)]2(x∈R). (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期; (Ⅱ)当函数f(x)取得最大值时,求自变量x的集合. |
若点A(x,y)是240°角终边上异于原点的一点,则的值为______. |
已知集合P是满足下述性质的函数f(x)的全体:存在非零常数M,对于任意的x∈R,都有f(x+M)=-Mf(x)成立. (1)设函数g(x)=sinπx,试证明:g(x)∈P;(2)当M=1时,试说明函数f(x)的一个性质,并加以证明; (3)若函数h(x)=sinωx∈P,求实数ω的取值范围. |
已知角α是第一象限角,且P(a,)是其终边上一点,若cosα=a,则a的值为______. |
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