已知角α是第一象限角，且P(a，5)是其终边上一点，若cosα=24a，则a的值为______．

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已知角α是第一象限角，且P(a，5)是其终边上一点，若cosα=24a，则a的值为______．

题型：填空题难度：一般来源：不详
已知角α是第一象限角，且P(a，


5
)是其终边上一点，若cosα=


2
4
a，则a的值为______．
答案
角α是第一象限角，且P(a，


5
)是其终边上一点，所以OP=


a2+5
，
所以cosα=
a


a2+5
=


2
4
a，
解得a=


3
，
故答案为：


3
．
举一反三
已知函数f（x）=sinx+sin(
3π
2
+x)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈(0，
π
4
)，且sin2x=
1
3
，求f（x）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
已知向量


a
=(2cos2x，


3)
，


b
=(1，sin2x)，函数f(x)=


a
．


b
，g(x)=


b
2．
（1）求函数g（x）的最小正周期；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（c）=3，c=1，ab=2


3
，且a＞b，求a，b的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知tan
α
2
=
1
3
，则cos（π-α）=______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知向量a=（sin（
π
2
+x），


3
cosx），b=（sinx，cosx），f（x）=a•b．
（1）求f（x）的最小正周期和单调增区间；
（2）如果三角形ABC中，满足f（A）=


3
2
，求角A的值．
题型：解答题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=2acos2x+bsinxcosx（a＞0，b＞0），f（x）的最大值为1+a，最小值为-
1
2
．
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）求f（x）的单调递增区间．
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