已知角α是第一象限角,且P(a,5)是其终边上一点,若cosα=24a,则a的值为______.

已知角α是第一象限角,且P(a,5)是其终边上一点,若cosα=24a,则a的值为______.

题型:填空题难度:一般来源:不详
已知角α是第一象限角,且P(a,


5
)
是其终边上一点,若cosα=


2
4
a
,则a的值为______.
答案
角α是第一象限角,且P(a,


5
)
是其终边上一点,所以OP=


a2+5

所以cosα=
a


a2+5
=


2
4
a

解得a=


3

故答案为:


3
举一反三
已知函数f(x)=sinx+sin(
2
+x)

(1)求f(x)的最小正周期;
(2)若x∈(0,
π
4
)
,且sin2x=
1
3
,求f(x)的值.
题型:不详难度:| 查看答案
已知向量


a
=(2cos2x,


3)


b
=(1,sin2x)
,函数f(x)=


a


b
g(x)=


b
2

(1)求函数g(x)的最小正周期;
(2)在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且f(c)=3,c=1,ab=2


3
,且a>b,求a,b的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知tan
α
2
=
1
3
,则cos(π-α)=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知向量a=(sin(
π
2
+x),


3
cosx),b=(sinx,cosx),f(x)=a•b.
(1)求f(x)的最小正周期和单调增区间;
(2)如果三角形ABC中,满足f(A)=


3
2
,求角A的值.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
已知函数f(x)=2acos2x+bsinxcosx(a>0,b>0),f(x)的最大值为1+a,最小值为-
1
2

(I)求f(x)的最小正周期;
(II)求f(x)的单调递增区间.
题型:解答题难度:一般| 查看答案
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