(本小题13分)如图,四棱锥的底面为正方形,平面,且,,,分别是线段,的中点.⑴求直线和所成角的余弦值;⑵求二面角平面角的余弦值.

(本小题13分)如图,四棱锥的底面为正方形,平面,且,,,分别是线段,的中点.⑴求直线和所成角的余弦值;⑵求二面角平面角的余弦值.

题型:不详难度:来源:
(本小题13分)

如图,四棱锥的底面为正方形,平面,且分别是线段的中点.
⑴求直线所成角的余弦值;
⑵求二面角平面角的余弦值.
答案

解析
解:如图以为原点,轴,轴,轴.则.
……6分
⑵设平面的法向量为.
平面的法向量为,由.
,则,∴即二面角平面角的余弦值为.……13分
举一反三
(本小题满分12分)
在如图所示的几何体中,四边形是正方形,,,分别为的中点,且.

(Ⅰ) 求证:平面;
(Ⅱ)求三棱锥.
题型:不详难度:| 查看答案
若半径是的球与正三棱柱的各个面都相切,则球与正三棱柱的体积比是(   )
A.B.C.D.

题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知平面是正三角形,

(Ⅰ)求异面直线所成角的余弦值;
(Ⅱ)求证:平面平面
(Ⅲ)求二面角的余弦值。
题型:不详难度:| 查看答案
(本小题满分12分)
三棱柱ABC—A1B1C1中,CC1⊥平面ABC,△ABC是边长为2的等边三角形,D为AB边中点,且CC1="2AB."
(1)求证:平面C1CD⊥平面ABC;
(2)求证:AC1∥平面CDB1
(3)求三棱锥D—CBB1的体积.
题型:不详难度:| 查看答案
若半径为1的球面上两点A、B间的球面距离为,则球心到A、B两点的平面的距离最大值为
A.               B.                C.               D.
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.