（本小题13分）如图，四棱锥的底面为正方形，平面，且，，，分别是线段，的中点.⑴求直线和所成角的余弦值；⑵求二面角平面角的余弦值.
题型：不详难度：来源：
如图，四棱锥
的底面为正方形，
平面
，且
，
，
，
分别是线段
，
的中点.⑴求直线
和
所成角的余弦值；⑵求二面角
平面角的余弦值.答案
解析
为原点，
为
轴，
为
轴，
为
轴.则
，
，
，
，
，
.⑴
……6分⑵设平面
的法向量为
.平面
的法向量为
，由
，
.
令
，则
，∴
即二面角
平面角的余弦值为.……13分举一反三
在如图所示的几何体中，四边形
是正方形，
,
,
分别为
、
的中点，且
.
(Ⅰ) 求证：平面
;(Ⅱ)求三棱锥
.
的球与正三棱柱的各个面都相切，则球与正三棱柱的体积比是（ ）A． | B． | C． | D． |
平面
是正三角形，
。
（Ⅰ）求异面直线
与
所成角的余弦值；（Ⅱ）求证：平面
平面
；（Ⅲ）求二面角
的余弦值。三棱柱ABC—A1B1C1中，CC1⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，D为AB边中点，且CC1="2AB."
（1）求证：平面C1CD⊥平面ABC；
（2）求证：AC1∥平面CDB1；
（3）求三棱锥D—CBB1的体积.
，则球心到A、B两点的平面的距离最大值为A．
B．
C．
D．
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