用列举法写出集合A={y|y=1cosα1+tan2α+2tanαsec2α-1}=______．

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用列举法写出集合A={y|y=1cosα1+tan2α+2tanαsec2α-1}=______．

题型：填空题难度：简单来源：不详
用列举法写出集合A={y|y=
1
cosα


1+tan2α
+
2tanα


sec2α-1
}=______．
答案
y=
1
cosα


1+tan2α
+
2tanα


sec2α-1
=
1
cosα|secα|
+
2tanα
|tanα|

当secα＞0，tanα＞0时，y=3
当secα＞0，tanα＜0时，y=-1
当secα＜0，tanα＞0时，y=1
当secα＜0，tanα＜0时，y=-3
故集合A={-3，-1，1，3}
故答案为：{-3，-1，1，3}
举一反三
已知：函数f(x)=2cos2(x-
π
4
)-[sin(x+
π
4
)+cos(x+
π
4
)]2(x∈R)．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）当函数f（x）取得最大值时，求自变量x的集合．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
若点A（x，y）是240°角终边上异于原点的一点，则
y
x
的值为______．
题型：填空题难度：简单| 查看答案
已知集合P是满足下述性质的函数f（x）的全体：存在非零常数M，对于任意的x∈R，都有f（x+M）=-Mf（x）成立．
（1）设函数g（x）=sinπx，试证明：g（x）∈P；（2）当M=1时，试说明函数f（x）的一个性质，并加以证明；
（3）若函数h（x）=sinωx∈P，求实数ω的取值范围．
题型：不详难度：| 查看答案
已知角α是第一象限角，且P(a，


5
)是其终边上一点，若cosα=


2
4
a，则a的值为______．
题型：填空题难度：一般| 查看答案
已知函数f（x）=sinx+sin(
3π
2
+x)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若x∈(0，
π
4
)，且sin2x=
1
3
，求f（x）的值．
题型：不详难度：| 查看答案
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