(本小题满分12分))已知椭圆C过点,两个焦点为,,O为坐标原点。(I)求椭圆C的方程;(2)直线l过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面
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(本小题满分12分))已知椭圆C过点,两个焦点为,,O为坐标原点。(I)求椭圆C的方程;(2)直线l过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面
题型:不详
难度:
来源:
(本小题满分12分))已知椭圆C过点
,两个焦点为
,
,O为坐标原点。
(I)求椭圆C的方程;
(2)直线
l
过 点A(—1,0),且与椭圆C交于P,Q两点,求△BPQ面积的最大值。
答案
解:(Ⅰ)由题意,
,可设椭圆方程为
。
因为A在椭圆上,所以
,解得
,
(舍去)
所以椭圆方程为
设直线
为:
,
,
,则
所以
令
,则
,所以
,而
在
上单调递增
所以
。
当
时取等号,即当
时,
的面积最大值为3。
解析
略
举一反三
在椭圆
内有一点
,
为椭圆的右焦点,在椭圆上有一点
,
使
的值最小,则此最小值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
中心的直线与椭圆交于A、B两点,右焦点为F
2
,则△ABF
2
的最大面积是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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P是椭圆
上的点,
是椭圆的焦点,若
且
. 则此椭圆的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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(本题满分12分)在平面直角坐标系中,
的两个顶点
的坐标分别为
,平面内两点
同时满足一下条件:①
;②
;③
(1)求
的顶点
的轨迹方程;
(2)过点
的直线
与(1)中的轨迹交于
两点,求
的取值范围。
题型:不详
难度:
|
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若椭圆经过点(2,3),且焦点为
,则这个椭圆的离心率等于_________________:
题型:不详
难度:
|
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