实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。(共10分)(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b

实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。(共10分)(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b

题型:不详难度:来源:
实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等。(共10分)

(1)如图,一束光线m射到平面镜a上,被a反射到平面镜b上,又被b反射.若被b反射出的光线n与光线m平行,且∠1=38°,则∠2=      °,∠3=     °。
(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3=     °;若∠1=40°,则∠3=     °。
(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜ab的夹角∠3=     °时,可以使任何射到平面镜a上的光线m,经过平面镜ab的两次反射后,入射光线m与反射光线n平行.你能说明理由吗?
答案
(1) (2) (3)
解析

试题分析:(1)由题意,因为∠1=38°,所以∠5=38°,所以∠4=104°,因为n∥m,所以,因为∠6=∠7,所以∠6=52°,由三角形内角和为180°,得到
(2)由题意,因为∠1=55°,所以∠5=55°,所以∠4=70°,因为n∥m,所以∠2=110°,因为∠6=∠7,所以∠6=35°,由三角形内角和为180°,,同理证明
(3)
因为,所以

所以即m//n
点评:该题考查学生对平行线性质在实际应用中的掌握程度,根据题意,结合性质,由此得出证明。
举一反三
已知∠A=70º,则∠A的余角是       度.
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若一个角的余角比这个角大31°20′,则这个角大小为__________,其补角大小为__________。
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在一条直线上顺次取A,B,C三点,使得AB=5cm,BC=3cm。如果点D是线段AC的中点,那么线段DB的长度是__________cm。
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画图题
如图,已知线段,用圆规和直尺画图(不用写作法,保留画图痕迹)。

(1)画线段AB,使得
(2)在直线AB外任取一点K,画射线AK和直线BK;
(3)延长KA至点P,使AP=KA,画线段PB,比较所画图形中线段PA与BK的和与线段AB的大小。
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如图,点A,O,E在同一条直线上,∠AOB=40°,∠COD=28°,OD平分∠COE。求∠DOB的度数。
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