如图,点P为▱ABCD的边CD上一点,若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为s1、s2和s3,则它们之间的大小关系是( )A.S3=S1+S2B.2S3=
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如图,点P为▱ABCD的边CD上一点,若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为s1、s2和s3,则它们之间的大小关系是( )A.S3=S1+S2B.2S3=
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如图,点P为▱ABCD的边CD上一点,若△PAB、△PCD和△PBC的面积分别为s
1
、s
2
和s
3
,则它们之间的大小关系是( )
A.S
3
=S
1
+S
2
B.2S
3
=S
1
+S
2
C.S
3
>S
1
+S
2
D.S
3
<S
1
+S
2
答案
设平行四边形的高为h,
则S
1
=
1
2
×AP×h,S
2
=
1
2
PD×h,S
3
=
1
2
BC×h,
又平心四边形的对边相等,
∴AP+PD=AD=BC,
∴S
3
=S
1
+S
2
.
故选A.
举一反三
在▱ABCD中,AB=3cm,AD=4cm,∠A=120°,则▱ABCD的面积是( )
A.
3
3
B.
6
3
C.
15
3
D.
12
3
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如图,在▱ABCD中,点F是边BC的中点,连接AF并延长交DC的延长线于点E,连接AC、BE.
(1)求证:CE=CD;
(2)若∠AFC=2∠D,则四边形ABEC是怎样的特殊四边形?请证明你的结论.
题型:不详
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如图,∠MBN的两边BM,BN上分别有两点A、C,满足BC=2BA,作▱ABCD,取AD的中点E,作CF⊥CD,CF与AB所在的直线交于点F.
(1)当∠B=90°时,直接写出∠DEF的度数;
(2)在射线BM绕B点旋转的过程中,若∠B=x°,∠DEF=y°(0°<x<180°,0°<y<180°),求:y关于x的函数解析式及相应自变量x的取值范围.
题型:不详
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如图,平行四边形ABCD中,AC、BD相交于点O,已知AB=8,BC=6,△AOB的周长为18,那么
△AOD的周长为______.
题型:不详
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如图,在平行四边形ABCD中,AE⊥BC于E,AE=EB=EC=a,且a是一元二次方程x
2
+2x-3=0的根,则平行四边形ABCD的周长为( )
A.4+2
2
B.12+6
2
C.2+2
2
D.2+2
2
或12+6
2
题型:不详
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