在▱ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，∠A=120°，则▱ABCD的面积是（　　）A．33B．63C．153D．123

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在▱ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，∠A=120°，则▱ABCD的面积是（　　）

A．3

B．6

C．15

D．12

答案

作AE⊥BC于点E．
∵▱ABCD中，AD∥BC，
∴∠B=180°-∠A=60°
在直角△ABE中，AE=AB•sinB=3×

．
∴▱ABCD的面积是：AE•AD=4×

cm²．
故选B．

举一反三

如图，在▱ABCD中，点F是边BC的中点，连接AF并延长交DC的延长线于点E，连接AC、BE．
（1）求证：CE=CD；
（2）若∠AFC=2∠D，则四边形ABEC是怎样的特殊四边形？请证明你的结论．

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如图，∠MBN的两边BM，BN上分别有两点A、C，满足BC=2BA，作▱ABCD，取AD的中点E，作CF⊥CD，CF与AB所在的直线交于点F．
（1）当∠B=90°时，直接写出∠DEF的度数；
（2）在射线BM绕B点旋转的过程中，若∠B=x°，∠DEF=y°（0°＜x＜180°，0°＜y＜180°），求：y关于x的函数解析式及相应自变量x的取值范围．