如图，▱ABCD的对角线相交于点O，EF过点O分别与AD，BC相交于点E，F．若AB=4，BC=7，OE=3，则四边形EFCD的周长为______．

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答案

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，OA=OC．
∴∠EAO=∠FCO．
又∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF．
∴OF=OE=3，AE=CF．
又∵CD=AB=4，
∴ED+CF=AD=BC=7，
∴四边形EFCD的周长为7+4+3×2=17．

举一反三

已知平行四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，AC=10，BD=8．
（1）若AC⊥BD，试求四边形ABCD的面积；
（2）若AC与BD的夹角∠AOD=60°，求四边形ABCD的面积；
（3）试讨论：若把题目中“平行四边形ABCD”改为“四边形ABCD”，且∠AOD=θ，AC=a，BD=b，试求四边形ABCD的面积（用含θ，a，b的代数式表示）．

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如图，在▱ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的一点，BE=DF．求证：AE=CF．

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已知：如图，平行四边形ABCD中，BE平分∠ABC交AD于E，CF平分∠BCD交AD于F，若AB=3，BC=5，则AE=______，EF=______．

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如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF是过点O的一条直线，交AB于点E，交DC于点F．则OE与OF有什么数量关系？答______．

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如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠A=120°，则∠BCE的大小是（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

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