试题分析:(1)根据矩形的性质求出OA=OD,证出四边形AODE是平行四边形即可;(2)根据菱形的性质求出∠AOD=90°,再证出四边形AODE是平行四边形即可. 试题解析:(1)∵矩形ABCD的对角线相交于点O, ∴AC=BD(矩形对角线相等),OA=OC=AC,OB=OD=BD(矩形对角线互相平分).∴OA=OD . ∵DE∥CA ,AE∥BD,∴四边形AODE是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形). ∴四边形AODE是菱形(一组邻边相等的平行四边形是菱形). (2)矩形,理由如下: ∵DE∥CA,AE∥BD,∴四边形AODE是平行四边形. ∵菱形ABCD,∴AC⊥BD. ∴∠AOD=90°. ∴平行四边形AODE是矩形. |