如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O，EF是过点O的一条直线，交AB于点E，交DC于点F．则OE与OF有什么数量关系？答______．

题型：不详难度：来源：

答案

在平行四边形ABCD中，
AB∥CD，OA=OC，
∴∠BAC=∠ACD，
又∵∠AOE=∠COF，
∴△AOE≌△COF（ASA），
∴OE=OF．

举一反三

如图，平行四边形ABCD中，CE垂直于AB，∠A=120°，则∠BCE的大小是（　　）

A．60°

B．50°

C．40°

D．30°

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°．分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点G，点G在E、C两点之间，连接AE、AF．
（1）求证：△ABE≌△FDA；
（2）当AE⊥AF时，求∠EBG的度数．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在▱ABCD中，AB=3，AC=4，BC=5，各边中点分别为E、F、G、H，则四边形EFGH的周长为______．

题型：不详难度：| 查看答案

如图，在平行四边形ABCD中，∠A=120°，则∠D=（　　）

A．80°

B．60°

C．120°

D．30°

题型：不详难度：| 查看答案

国家级历史文化名城--金华，风光秀丽，花木葱茏．某广场上一个形状是平行四边形的花坛（如图），分别种有红、黄、蓝、绿、橙、紫6种颜色的花．如果有AB∥EF∥DC，BC∥GH∥AD，那么下列说法中错误的是（　　）

A．红花，绿花种植面积一定相等

B．紫花，橙花种植面积一定相等

C．红花，蓝花种植面积一定相等

D．蓝花，黄花种植面积一定相等

题型：不详难度：| 查看答案